東京大学大学院
医科学研究所
津本 浩平 先生

原理：其は王道を歩む基礎体力（3）

目次

1. 相互解析作用序論
2. 表面プラズモン共鳴を用いた速度論的解析
   1. 測定原理
   2. 結合の反応速度と平衡状態（当ページです）
   3. フローシステムを採用したSPR測定における速度論の取扱い
   4. van't Hoffエンタルピー（ファントホッフエンタルピー）
   5. 実験上のポイント
3. 等温滴定型熱量測定
   1. 測定原理
   2. 実験上のポイント
4. 最後に

2. 表面プラズモン共鳴を用いた速度論的解析

2-2. 結合の反応速度と平衡状態

一般に、溶液中で分子Aと分子Bが相互作用する場合、この二種を混合すると複合体ABが形成されます。これは反応式（f1）で示され、二分子反応と呼ばれます。

各分子のt時間後における濃度を[A]、[B]、[AB]とすると、時間経過と共に[AB]が増加し、ある一定の割合となったとき平衡状態に達します。ここで二分子反応の反応動力学定数（kinetic parameters）として、結合速度定数（association rate constant、単位：Ms-1）をkass、解離速度定数（dissociation rate constant、単位：s-1）をkdissとすると、複合体の濃度変化率d[AB]/dtは（f2）式で表され、A、B、ABの測定時点での濃度に依存します。

平衡状態では結合速度と解離速度は等しいですから、複合体ABの濃度の変化率d[AB]/dtはゼロとなるため、下記の式を導くことができます。

kdissとkassの比から、解離定数KD（dissociation constant、単位：M）が算出され、この値が小さいほど結合が強いことを示します。また結合定数KA（association constant、単位：M-1）は解離定数の逆数となります。

（f2）式において、A、Bの濃度はいずれも反応に伴い減少するため、初期濃度を、[A]0、[B]0とすると、[A]＝[A]0－[AB]、[B]＝[B]0－[AB]を用いて書き換えることができます。

片方の濃度、例えばAの濃度をBに対して「大過剰」用いることにより、Aの減少量を無視すると[A]0-[AB]=[A]0となリ、（f4）式を変形すると（f5）式が誘導されます。

さらに、kass[A]0＋kdiss＝kappと置き換えれば、

（f6）式において、[AB]の変化量は見掛け上の一次反応として取り扱うことができます。求められる見掛けの反応速度定数kapp＝kass[A]0＋kdiss（単位：s-1）は既知の[A]0に依存するので、kappを[A]0に対してプロットすると結合速度定数kass（単位：Ms-1）を算出することができます。

次へ（表面プラズモン共鳴を用いた速度論的解析 - フローシステムを採用したSPR測定における速度論の取扱い）

お問合せフォーム

※日本ポールの他事業部取扱い製品（例: 食品・飲料、半導体、化学/石油/ガス ）はこちらより各事業部へお問い合わせください。